二阶导（导数很难！难在哪里）

二阶导数(导数很难！难点在哪里)

作为高中数学压轴题的衍生品，它总是被赋予“难题”的称号。学生看到这类问题，总是无法分析参数量之间的关系，看到函数的导数就更麻烦了。一步一步，他们只能按照以往的做题步骤。一阶导数之后，他们可以求二阶导数，他们根本不知道二阶导数的意义是什么。只需把握好步点！

殊不知，这只能解决常规问题的第一个问题。结合基本初等函数的性质，只能找到函数的单调性。说到求参数的取值范围，就更让人摸不着头脑了！

二次推导的意义是什么？

首先要明确原函数和各导函数之间的递归关系。知道原函数的单调性是由导函数的正负来判断的，就要知道原函数的单调性是由一阶导函数来判断的。经常在做题的时候会遇到这种情况:一阶导函数不能直接表示其正负。学生应该如何正确回答这种情况？

那么就要继续求导一阶导函数，得到二阶导函数！同样，一阶和二阶导函数之间的关系类似于原函数和一阶导函数之间的递推关系。一阶导函数的单调性只能通过二阶导函数的正负来判断。

你能理解吗？

二、高中数学导函数试题基本不会超过二阶。获得一阶导数函数的单调性有什么作用？这时候洪都博客就有必要结合“零存在定理”(可以简单理解为用二分法找零)，时刻知道我们只能通过一阶导函数的正负来判断原函数的单调性。那么，在得到一阶导函数的单调性后，最重要的是判断一阶导函数的像是否会穿过X轴。如果有，就会有正反交错。X轴的下半部分为负，说明原函数在这个区间是递减的，反之亦然！

如何判断是否穿越X轴？

一般二阶导函数总是正的或负的，所以意味着一阶导函数不是递增就是递减，单调递增递减只满足两种情况。以一阶导数函数单调递增为例来分析(图片):

①:要么直接从X轴顶端开始增加，起点值都大于零。此时一阶导函数的所有值都大于零，说明原函数在定义域内是增函数；

②:从X轴下方递增，第一个红豆博客部分的值为负，说明原函数在这个区间内是递减函数。经过X轴后，一阶导函数的值为正，说明原函数在这个区间内是增函数！

通过X轴判断！

给定函数是单调函数，如果两个变化模式能在定义域中找到A和B两个点，并使其满足f (a) f (b)小于0的要求，那么就意味着图像一定会与X轴相交，会出现一个正反交错的红豆博客，也满足上述第二种，而且一定与X轴相交，也就是所谓的隐藏零点！

隐式零点相当于超越函数的零点，不能直接求解。学生能得到的只是一个范围，限定在ab之间。ab数的查找要结合函数本身的性质，一般都是比较小的数，比如1，-1，2，E，0…….

如果你连二阶导数的意义都搞不懂，那么导函数问题一定是一头雾水，无法正视导函数的学习门。

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